Las $N$ vacas de Farmer John ($4 \le N \le 1,000$) esperan pacientemente en el pasto principal. La vaca $i$ está en el punto entero ($X_{i}$, $Y_{i}$), donde $-1,000,000,000 \le X_{i} \le 1,000,000,000; -1,000,000,000 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$.

Quieren formar grupos de cuatro para jugar al bridge, su nuevo juego de cartas favorito. Hay una condición importante: un grupo es válido si y solo si hay un punto $X$ del plano, distinto de las cuatro posiciones, tal que girar cualquier vaca $180$ grados alrededor de $X$ la sitúa en la posición de otra vaca del grupo.

Determina cuántos conjuntos de cuatro vacas pueden formar un grupo válido de bridge.

Por ejemplo, supón ocho vacas en estos ocho puntos:

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

Los tres conjuntos válidos son $\{a,b,e,d\}$ (giro alrededor de $(-2,1)$), $\{b,c,e,f\}$ (de $(-1.5,1.5)$) y $\{c,d,g,h\}$ (de $(0,0)$).

Las posiciones son todas distintas y se dan sin orden particular. La respuesta cabe en un entero con signo de 32 bits.

Entrada

• Línea 1: un entero $N$.
• Líneas $2 \ldots N+1$: la línea $i+1$ contiene dos enteros separados por espacios, $X_{i}$ y $Y_{i}$.

Salida

• Línea 1: un entero que cuenta los conjuntos de cuatro vacas válidos para bridge.

Ejemplos

Entrada 1

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

Salida 1

3

Autor del problema: Richard Ho, 2007