Farmer John 的 $N$ 頭乳牛 ($4 \le N \le 1,000$) 正耐心地在主牧場等待，乳牛 $i$ 位於整數座標點 ($X_{i}$, $Y_{i}$)，其中 $-1,000,000,000 \le X_{i} \le 1,000,000,000; -1,000,000,000 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$。

乳牛想每四頭一組，玩新近最喜歡的橋牌遊戲。每組必須滿足重要條件：四頭乳牛能組隊，若且唯若平面上存在某個點 $X$（不與組內任何一頭乳牛的位置重合），使任意一頭乳牛繞 $X$ 旋轉 $180$ 度後，都到達組內另一頭乳牛的位置。

請幫乳牛確定能組成合法橋牌小組的四頭乳牛集合數量。

例如，假設八頭乳牛分別位於下面八個點：

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

三個合法集合是 $\{a,b,e,d\}$（繞點 $(-2,1)$ 旋轉）、$\{b,c,e,f\}$（繞點 $(-1.5,1.5)$）和 $\{c,d,g,h\}$（繞點 $(0,0)$）。

輸入的乳牛位置互不相同，但沒有特定順序。此外，答案能用有號 32 位元整數表示。

輸入格式

• 第 1 行：一個整數 $N$。
• 第 $2 \ldots N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含空格分隔的兩個整數 $X_{i}$ 和 $Y_{i}$。

輸出格式

• 第 1 行：一個整數，表示能組成合法橋牌小組的四頭乳牛集合數量。

範例

輸入格式 1

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

輸出格式 1

3

題目作者：Richard Ho，2007