As $N$ vacas de Farmer John ($4 \le N \le 1,000$) esperam pacientemente no pasto principal. A vaca $i$ está no ponto inteiro ($X_{i}$, $Y_{i}$), onde $-1,000,000,000 \le X_{i} \le 1,000,000,000; -1,000,000,000 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$.

Querem formar grupos de quatro para jogar bridge, seu novo jogo de cartas favorito. Uma condição importante: o grupo é permitido se e somente se existe um ponto $X$ no plano, diferente das quatro posições, tal que girar qualquer vaca $180$ graus em torno de $X$ leva à posição de outra vaca do grupo.

Determine o número de conjuntos de quatro vacas que formam um grupo válido de bridge.

Por exemplo, suponha oito vacas nestes oito pontos:

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

Os três conjuntos válidos são $\{a,b,e,d\}$ (rotação em torno de $(-2,1)$), $\{b,c,e,f\}$ (de $(-1.5,1.5)$) e $\{c,d,g,h\}$ (de $(0,0)$).

As posições são todas distintas e dadas sem ordem particular. A resposta cabe em um inteiro com sinal de 32 bits.

Entrada

• Linha 1: um inteiro $N$.
• Linhas $2 \ldots N+1$: a linha $i+1$ contém dois inteiros separados por espaços, $X_{i}$ e $Y_{i}$.

Saída

• Linha 1: um inteiro que conta os conjuntos de quatro vacas válidos para bridge.

Exemplos

Entrada 1

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

Saída 1

3

Autor do problema: Richard Ho, 2007