Le $N$ mucche di Farmer John ($4 \le N \le 1,000$) aspettano pazientemente nel pascolo principale. La mucca $i$ è al punto intero ($X_{i}$, $Y_{i}$), con $-1,000,000,000 \le X_{i} \le 1,000,000,000; -1,000,000,000 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$.

Vogliono gruppi di quattro per giocare a bridge, il nuovo gioco di carte preferito. Un vincolo importante: un gruppo è ammesso se e solo se esiste un punto $X$ del piano, diverso dalle quattro posizioni, tale che ruotare qualunque mucca di $180$ gradi attorno a $X$ la porti nella posizione di un'altra mucca del gruppo.

Determina il numero di insiemi di quattro mucche che formano un gruppo valido per bridge.

Per esempio, supponi otto mucche in questi otto punti:

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

I tre insiemi validi sono $\{a,b,e,d\}$ (rotazione attorno a $(-2,1)$), $\{b,c,e,f\}$ (a $(-1.5,1.5)$) e $\{c,d,g,h\}$ (a $(0,0)$).

Le posizioni sono tutte distinte e date senza un ordine particolare. La risposta rientra in un intero con segno a 32 bit.

Input

• Riga 1: un intero $N$.
• Righe $2 \ldots N+1$: la riga $i+1$ contiene due interi separati da spazi, $X_{i}$ e $Y_{i}$.

Output

• Riga 1: un intero che conta gli insiemi validi di quattro mucche per bridge.

Esempi

Input 1

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

Output 1

3

Autore del problema: Richard Ho, 2007