Farmer John 的 $N$ 头奶牛 ($4 \le N \le 1,000$) 正耐心地在主牧场等待，奶牛 $i$ 位于整数坐标点 ($X_{i}$, $Y_{i}$)，其中 $-1,000,000,000 \le X_{i} \le 1,000,000,000; -1,000,000,000 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$。

奶牛想每四头一组，玩新近最喜欢的桥牌游戏。每组必须满足重要条件：四头奶牛能组队，当且仅当平面上存在某个点 $X$（不与组内任何一头奶牛的位置重合），使任意一头奶牛绕 $X$ 旋转 $180$ 度后，都到达组内另一头奶牛的位置。

请帮奶牛确定能组成合法桥牌小组的四头奶牛集合数量。

例如，假设八头奶牛分别位于下面八个点：

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

三个合法集合是 $\{a,b,e,d\}$（绕点 $(-2,1)$ 旋转）、$\{b,c,e,f\}$（绕点 $(-1.5,1.5)$）和 $\{c,d,g,h\}$（绕点 $(0,0)$）。

输入的奶牛位置互不相同，但没有特定顺序。此外，答案能用有符号 32 位整数表示。

输入格式

• 第 1 行：一个整数 $N$。
• 第 $2 \ldots N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含空格分隔的两个整数 $X_{i}$ 和 $Y_{i}$。

输出格式

• 第 1 行：一个整数，表示能组成合法桥牌小组的四头奶牛集合数量。

样例

输入格式 1

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

输出格式 1

3

题目作者：Richard Ho，2007