Farmer John の $N$ 頭 ($4 \le N \le 1,000$) の牛は主牧草地で辛抱強く待っています。牛 $i$ は整数座標 ($X_{i}$, $Y_{i}$) にいて、$-1,000,000,000 \le X_{i} \le 1,000,000,000; -1,000,000,000 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$ です。

牛は新しいお気に入りのカードゲーム、ブリッジをするため 4 頭のグループを作りたいと考えています。重要な条件は、平面上に点 $X$（グループのどの牛の位置とも異なる）があり、どの牛も $X$ を中心に $180$ 度回転すると他のメンバーの位置になることです。この条件を満たす場合に限り組めます。

有効なブリッジグループを作れる 4 頭の集合数を求めてください。

例えば 8 頭が次の 8 点にいるとします。

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

有効な集合は $\{a,b,e,d\}$（中心 $(-2,1)$）、$\{b,c,e,f\}$（中心 $(-1.5,1.5)$）、$\{c,d,g,h\}$（中心 $(0,0)$）の三つです。

全ての牛の位置は異なり、特定の順序では与えられません。答えは符号付き 32 ビット整数に収まります。

入力

• 行 1：整数 $N$。
• 行 $2 \ldots N+1$：行 $i+1$ は空白区切りの 2 整数 $X_{i}$ と $Y_{i}$ です。

出力

• 行 1：有効なブリッジグループを作れる 4 頭の集合数を整数 1 個で出力します。

入出力例

入力 1

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

出力 1

3

問題作成：Richard Ho, 2007