Все $N$ коров Farmer John ($4 \le N \le 1,000$) терпеливо ждут на главном пастбище. Корова $i$ стоит в целочисленной точке ($X_{i}$, $Y_{i}$), где $-1,000,000,000 \le X_{i} \le 1,000,000,000; -1,000,000,000 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$.

Коровы хотят собраться по четыре для своей новой любимой карточной игры — бриджа. Есть важное условие: четвёрка допустима тогда и только тогда, когда существует точка $X$ плоскости, не совпадающая ни с одной из четырёх коров, такая, что поворот любой коровы на $180$ градусов вокруг $X$ переводит её в положение другой коровы группы.

Найдите число наборов из четырёх коров, образующих допустимые группы для бриджа.

Например, пусть восемь коров стоят в восьми точках:

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

Три допустимых набора: $\{a,b,e,d\}$ (поворот вокруг $(-2,1)$), $\{b,c,e,f\}$ (вокруг $(-1.5,1.5)$) и $\{c,d,g,h\}$ (вокруг $(0,0)$).

Все положения различны, но даны в произвольном порядке. Ответ помещается в знаковое 32-битное целое число.

Входные данные

• Строка 1: одно целое число $N$.
• Строки $2 \ldots N+1$: строка $i+1$ содержит два целых числа $X_{i}$ и $Y_{i}$ через пробел.

Выходные данные

• Строка 1: одно целое число — количество допустимых наборов из четырёх коров для бриджа.

Примеры

Входные данные 1

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

Выходные данные 1

3

Автор задачи: Richard Ho, 2007