Każda z $N$ krów Farmer John ($4 \le N \le 1,000$) cierpliwie czeka na głównym pastwisku. Krowa $i$ jest w całkowitym punkcie ($X_{i}$, $Y_{i}$), gdzie $-1,000,000,000 \le X_{i} \le 1,000,000,000; -1,000,000,000 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$.

Chcą tworzyć czwórki do brydża, nowej ulubionej gry karcianej. Ważny warunek: grupa jest dozwolona wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje punkt $X$ płaszczyzny, różny od czterech pozycji, taki że obrót dowolnej krowy o $180$ stopni wokół $X$ daje pozycję innej krowy z grupy.

Wyznacz liczbę czteroelementowych zbiorów krów tworzących poprawną grupę do brydża.

Na przykład załóżmy osiem krów w ośmiu punktach:

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

Trzy poprawne zbiory to $\{a,b,e,d\}$ (obrót wokół $(-2,1)$), $\{b,c,e,f\}$ (wokół $(-1.5,1.5)$) i $\{c,d,g,h\}$ (wokół $(0,0)$).

Pozycje są parami różne i podane bez określonej kolejności. Odpowiedź mieści się w 32-bitowej liczbie całkowitej ze znakiem.

Wejście

• Wiersz 1: jedna liczba całkowita $N$.
• Wiersze $2 \ldots N+1$: wiersz $i+1$ zawiera dwie liczby całkowite $X_{i}$ i $Y_{i}$ rozdzielone spacją.

Wyjście

• Wiersz 1: jedna liczba całkowita określająca liczbę poprawnych czwórek do brydża.

Przykład

Wejście 1

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

Wyjście 1

3

Autor zadania: Richard Ho, 2007