Farmer John의 소 $N$마리 ($4 \le N \le 1,000$)가 주 목초지에서 차분히 기다립니다. 소 $i$는 정수 좌표 ($X_{i}$, $Y_{i}$)에 있고 $-1,000,000,000 \le X_{i} \le 1,000,000,000; -1,000,000,000 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$입니다.

소들은 새로 좋아하게 된 카드 게임 브리지를 하려고 네 마리씩 모이려 합니다. 중요한 조건은 평면에 점 $X$ (네 소의 어떤 위치와도 다름)가 있어서 어느 소든 $X$를 중심으로 $180$도 회전하면 같은 그룹의 다른 소 위치가 되는 것입니다. 이 조건을 만족할 때에만 그룹을 만들 수 있습니다.

유효한 브리지 그룹을 만들 수 있는 네 소의 집합 수를 구하세요.

예를 들어 여덟 소가 다음 여덟 점에 있다고 합시다.

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

세 유효한 집합은 $\{a,b,e,d\}$ (회전 중심 $(-2,1)$), $\{b,c,e,f\}$ (중심 $(-1.5,1.5)$), $\{c,d,g,h\}$ (중심 $(0,0)$)입니다.

주어진 위치는 모두 서로 다르고 특정 순서로 주어지지 않습니다. 답은 부호 있는 32비트 정수에 들어갑니다.

입력

• 줄 1: 정수 $N$ 하나.
• 줄 $2 \ldots N+1$: 줄 $i+1$에는 공백으로 구분한 두 정수 $X_{i}$, $Y_{i}$가 있습니다.

출력

• 줄 1: 유효한 브리지 그룹을 이루는 네 소의 집합 수인 정수 하나.

예제

입력 1

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

출력 1

3

문제 출제: Richard Ho, 2007