On vous donne une permutation $a$ de longueur $n$. On vous donne également des entiers strictement positifs $k$ et $m$ ($1 \le k \le m \le n$).

On vous demande de déterminer s'il existe une sous-séquence $b$ de $a$ de longueur $m$ telle que la longueur de la plus longue sous-séquence strictement croissante de $b$ soit égale à $k$. Si une telle sous-séquence existe, vous devez en afficher une quelconque.

Entrée

La première ligne contient trois entiers $n, m, k$ ($1 \le k \le m \le n \le 5\,000$) — la longueur de la permutation, la longueur de la sous-séquence $b$ et la longueur de la plus longue sous-séquence croissante de $b$.

Sortie

Sur la première ligne, affichez « Yes » ou « No ». Le vérificateur est insensible à la casse.

Sur la deuxième ligne, affichez l'une des sous-séquences correctes si elle existe.

Exemples

Entrée 1

5 2 2
4 5 3 2 1

Sortie 1

Yes
4 5

Entrée 2

5 2 2
5 4 3 2 1

Sortie 2

No

Entrée 3

6 4 2
1 3 4 2 6 5

Sortie 3

Yes
4 2 6 5