Ti viene data una permutazione $a$ di lunghezza $n$. Ti vengono inoltre dati gli interi positivi $k$ e $m$ ($1 \le k \le m \le n$).

Ti viene chiesto di stabilire se esiste una sottosequenza $b$ di $a$ di lunghezza $m$ tale che la lunghezza della più lunga sottosequenza crescente di $b$ sia uguale a $k$. Nel caso in cui tale sottosequenza esista, ti viene chiesto di stamparne una qualsiasi corretta.

Input

La prima riga contiene tre interi $n, m, k$ ($1 \le k \le m \le n \le 5\,000$) — la lunghezza della permutazione, la lunghezza della sottosequenza $b$ e la lunghezza della più lunga sottosequenza crescente di $b$.

Output

Nella prima riga, stampa “Yes” oppure “No”. Il correttore non distingue tra maiuscole e minuscole.

Nella seconda riga, stampa una delle sottosequenze corrette se ne esiste una.

Esempi

Input 1

5 2 2
4 5 3 2 1

Output 1

Yes
4 5

Input 2

5 2 2
5 4 3 2 1

Output 2

No

Input 3

6 4 2
1 3 4 2 6 5

Output 3

Yes
4 2 6 5