길이가 $n$인 순열 $a$가 주어집니다. 또한 양의 정수 $k$와 $m$ ($1 \le k \le m \le n$)이 주어집니다.
$a$의 길이가 $m$인 부분수열 $b$ 중에서, $b$의 가장 긴 증가하는 부분수열의 길이가 $k$와 같은 것이 존재하는지 판별하세요. 그러한 부분수열이 존재한다면 올바른 부분수열 중 아무거나 하나를 출력하세요.
입력
첫째 줄에 세 정수 $n, m, k$ ($1 \le k \le m \le n \le 5\,000$)가 주어집니다. 이는 각각 순열의 길이, 부분수열 $b$의 길이, 그리고 $b$의 가장 긴 증가하는 부분수열의 길이입니다.
출력
첫째 줄에 “Yes” 또는 “No”를 출력합니다. 채점기는 대소문자를 구분하지 않습니다.
조건을 만족하는 부분수열이 존재한다면 둘째 줄에 올바른 부분수열 중 하나를 출력합니다.
예제
입력 1
5 2 2 4 5 3 2 1
출력 1
Yes 4 5
입력 2
5 2 2 5 4 3 2 1
출력 2
No
입력 3
6 4 2 1 3 4 2 6 5
출력 3
Yes 4 2 6 5