قررت اللجنة اليابانية لأولمبياد المعلوماتية تصميم ملصق للإعلان عن المعسكر التدريبي لأولمبياد المعلوماتية الياباني (JOI) لهذا العام. تم تصميم ملصق مستوحى من شعار JOI.

يُطبع على الملصق $2^N \times 2^N$ حرفاً أبجدياً على شكل مربع.

عندما يكون $N \ge 1$، يُقسّم المربع ذو الحجم $2^N \times 2^N$ إلى $4$ مربعات بحجم $2^{N-1} \times 2^{N-1}$، حيث يُطبع الحرف J في المربع العلوي الأيسر، ويُطبع الحرف O في المربع العلوي الأيمن، ويُطبع الحرف I في المربع السفلي الأيسر. علاوة على ذلك، يُطبع ملصق بحجم $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ في المربع السفلي الأيمن. وعندما يكون $N = 0$، يُطبع ملصق بحجم $1 \times 1$ يتكون من حرف واحد فقط هو J.

فيما يلي الحروف المطبوعة على ملصق بحجم $8 \times 8$ في حالة $N = 3$.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

عُثر على خطأ مطبعي في السطر $K$ من الملصق المكتمل.

لقد بدأ المعسكر التدريبي لأولمبياد المعلوماتية الياباني لهذا العام بالفعل، ولم يعد هناك وقت كافٍ لطلب إعادة طباعة الملصق من المطبعة. لذلك، تقرر معالجة الأمر عن طريق لصق السطر $K$ الصحيح فوق الملصق.

المهمة

اكتب برنامجاً يأخذ العددين الصحيحين $N$ و $K$ كمدخلات، ويطبع السطر $K$ من الملصق ذي الحجم $2^N \times 2^N$.

القيود

• $0 \le N \le 20$: حجم الملصق
• $1 \le K \le 2^N$: سطر الملصق المطلوب طباعته

الإدخال

اقرأ ما يلي من الإدخال القياسي. يتكون الإدخال من سطر واحد يحتوي على العدد الصحيح $N$ الذي يمثل حجم الملصق، والعدد $K$ الذي يمثل السطر المطلوب طباعته، مفصولين بمسافة.

الإخراج

اطبع في الإخراج القياسي، في سطر واحد، السطر $K$ من الملصق ذي الحجم $2^N \times 2^N$.

معايير التقييم

في مجموعات الاختبار التي تبلغ قيمتها $50$ نقطة، يكون $N$ على الأكثر $10$.

أمثلة

الإدخال 1

1 1

الإخراج 1

JO

الإدخال 2

2 4

الإخراج 2

IIIJ

الإدخال 3

3 7

الإخراج 3

IIIIIIJO