El Comité Japonés de la Olimpiada de Informática ha decidido hacer un póster para promocionar el campamento de entrenamiento de este año de la Olimpiada Japonesa de Informática (JOI). Se creó un póster con el motivo del logotipo de la JOI.

En el póster se imprimen $2^N \times 2^N$ letras del alfabeto en forma de cuadrado.

Cuando $N \ge 1$, el cuadrado de $2^N \times 2^N$ se divide en $4$ cuadrados de $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. En el cuadrado superior izquierdo se imprime la letra J, en el cuadrado superior derecho se imprime la letra O, y en el cuadrado inferior izquierdo se imprime la letra I. Además, en el cuadrado inferior derecho se imprime un póster de tamaño $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. Cuando $N = 0$, se imprime un póster de tamaño $1 \times 1$ que consta de una sola letra J.

A continuación se muestran las letras que se imprimen en un póster de tamaño $8 \times 8$ cuando $N = 3$.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

Se encontró un error de impresión en la $K$-ésima fila del póster terminado.

El campamento de entrenamiento de la Olimpiada Japonesa de Informática de este año ya ha comenzado. No hay tiempo suficiente para encargar a la imprenta que vuelva a imprimir el póster. Por lo tanto, se decidió solucionar el problema pegando la $K$-ésima fila correcta sobre el póster.

Tarea

Escribe un programa que, dados como entrada los enteros $N$ y $K$, imprima la $K$-ésima fila del póster de tamaño $2^N \times 2^N$.

Restricciones

• $0 \le N \le 20$: Tamaño del póster
• $1 \le K \le 2^N$: Fila del póster que se debe imprimir

Entrada

Lee lo siguiente de la entrada estándar. La entrada consta de una sola línea que contiene el entero $N$, que representa el tamaño del póster, y el entero $K$, que representa la fila que se debe imprimir, separados por un espacio.

Salida

Imprime en la salida estándar, en una sola línea, la $K$-ésima fila del póster de tamaño $2^N \times 2^N$.

Criterios de calificación

En grupos de prueba que valen $50$ puntos, $N$ es a lo sumo $10$.

Ejemplos

Entrada 1

1 1

Salida 1

JO

Entrada 2

2 4

Salida 2

IIIJ

Entrada 3

3 7

Salida 3

IIIIIIJO