Japanin informatiikkaolympialaisten komitea on päättänyt tehdä julisteen mainostaakseen tämänvuotista Japanin informatiikkaolympialaisten (JOI) valmennusleiriä. Luotiin juliste, jonka aiheena on JOI:n logo.

Julisteeseen painetaan $2^N \times 2^N$ kirjainta neliön muotoon.

Kun $N \ge 1$, kokoa $2^N \times 2^N$ oleva neliö jaetaan $4$:ään kokoa $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ olevaan neliöön. Vasempaan yläneliöön painetaan kirjain J, oikeaan yläneliöön kirjain O ja vasempaan alaneliöön kirjain I. Lisäksi oikeaan alaneliöön painetaan kokoa $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ oleva juliste. Kun $N = 0$, painetaan yhdestä J-kirjaimesta koostuva kokoa $1 \times 1$ oleva juliste.

Alla on esitetty kirjaimet, jotka painetaan kokoa $8 \times 8$ olevaan julisteeseen, kun $N = 3$.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

Valmiin julisteen $K$:nneltä riviltä löytyi painovirhe.

Tämänvuotinen Japanin informatiikkaolympialaisten valmennusleiri on jo alkanut. Aikaa ei ole riittävästi, jotta painotaloa voitaisiin pyytää painamaan juliste uudelleen. Siksi ongelma päätettiin ratkaista liimaamalla julisteen päälle oikea $K$:s rivi.

Tehtävä

Kirjoita ohjelma, joka saa syötteenä kokonaisluvut $N$ ja $K$ ja tulostaa kokoa $2^N \times 2^N$ olevan julisteen $K$:nnen rivin.

Rajoitukset

• $0 \le N \le 20$: Julisteen koko
• $1 \le K \le 2^N$: Tulostettava julisteen rivi

Syöte

Lue standardisyötteestä seuraavat tiedot. Syöte koostuu yhdestä rivistä, jolla on välilyönnillä erotettuina julisteen kokoa kuvaava kokonaisluku $N$ sekä tulostettavaa riviä kuvaava $K$.

Tuloste

Tulosta standarditulosteeseen yhdellä rivillä kokoa $2^N \times 2^N$ olevan julisteen $K$:s rivi.

Arvosteluperusteet

$50$ pisteen arvoisissa testiryhmissä $N$ on enintään $10$.

Esimerkit

Syöte 1

1 1

Tuloste 1

JO

Syöte 2

2 4

Tuloste 2

IIIJ

Syöte 3

3 7

Tuloste 3

IIIIIIJO