Japanska nefndin fyrir ólympíuleikana í upplýsingatækni ákvað að útbúa veggspjald til að auglýsa þjálfunarbúðir Japönsku ólympíuleikanna í upplýsingatækni (JOI) í ár. Búið var til veggspjald með merki JOI sem þema.

Á veggspjaldið eru prentaðir $2^N \times 2^N$ bókstafir í formi fernings.

Þegar $N \ge 1$ er ferningnum af stærð $2^N \times 2^N$ skipt í $4$ ferninga af stærð $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. Bókstafurinn J er prentaður í efri vinstri ferninginn, bókstafurinn O í efri hægri ferninginn og bókstafurinn I í neðri vinstri ferninginn. Auk þess er veggspjald af stærð $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ prentað í neðri hægri ferninginn. Þegar $N = 0$ er prentað veggspjald af stærð $1 \times 1$ sem samanstendur af einum bókstaf J.

Hér að neðan eru sýndir bókstafirnir sem prentaðir eru á veggspjald af stærð $8 \times 8$ þegar $N = 3$.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

Prentvilla fannst í $K$-tu línu tilbúna veggspjaldsins.

Þjálfunarbúðir Japönsku ólympíuleikanna í upplýsingatækni í ár eru þegar hafnar. Ekki er nægur tími til að biðja prentsmiðjuna um að prenta veggspjaldið aftur. Því var ákveðið að leysa málið með því að líma rétta $K$-tu línu yfir á veggspjaldið.

Verkefni

Skrifið forrit sem, þegar heiltölurnar $N$ og $K$ eru gefnar sem inntak, skrifar út $K$-tu línu veggspjaldsins af stærð $2^N \times 2^N$.

Takmarkanir

• $0 \le N \le 20$: Stærð veggspjaldsins
• $1 \le K \le 2^N$: Lína veggspjaldsins sem á að skrifa út

Inntak

Lesið eftirfarandi af staðalinntaki. Inntakið samanstendur af einni línu sem inniheldur heiltöluna $N$, sem táknar stærð veggspjaldsins, og $K$, sem táknar línuna sem á að skrifa út, aðskildar með bili.

Úttak

Skrifið út á staðalúttak, í einni línu, $K$-tu línu veggspjaldsins af stærð $2^N \times 2^N$.

Stigagjöf

Í prófunarhópum sem gilda $50$ stig er $N$ í mesta lagi $10$.

Dæmi

Inntak 1

1 1

Úttak 1

JO

Inntak 2

2 4

Úttak 2

IIIJ

Inntak 3

3 7

Úttak 3

IIIIIIJO