Den japanska kommittén för informatikolympiaden har beslutat att göra en affisch för att göra reklam för årets träningsläger i den japanska informatikolympiaden (JOI). En affisch med JOI-logotypen som motiv skapades.

På affischen trycks $2^N \times 2^N$ bokstäver i form av en kvadrat.

När $N \ge 1$ delas kvadraten av storlek $2^N \times 2^N$ upp i $4$ kvadrater av storlek $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. I den övre vänstra kvadraten trycks bokstaven J, i den övre högra kvadraten trycks bokstaven O och i den nedre vänstra kvadraten trycks bokstaven I. Dessutom trycks en affisch av storlek $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ i den nedre högra kvadraten. När $N = 0$ trycks en affisch av storlek $1 \times 1$ som består av en enda bokstav J.

Nedan visas de bokstäver som trycks på en affisch av storlek $8 \times 8$ då $N = 3$.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

Ett tryckfel upptäcktes på den $K$-te raden av den färdiga affischen.

Årets träningsläger för den japanska informatikolympiaden har redan börjat. Det finns inte tillräckligt med tid för att be tryckeriet att trycka affischen på nytt. Därför beslutade man att lösa problemet genom att klistra fast den korrekta $K$-te raden på affischen.

Uppgift

Skriv ett program som, givet heltalen $N$ och $K$ som indata, skriver ut den $K$-te raden på affischen av storlek $2^N \times 2^N$.

Begränsningar

• $0 \le N \le 20$: Affischens storlek
• $1 \le K \le 2^N$: Den rad på affischen som ska skrivas ut

Indata

Läs in följande från standardindata. Indata består av en enda rad som innehåller heltalet $N$, vilket anger affischens storlek, och $K$, vilket anger den rad som ska skrivas ut, åtskilda av ett blanksteg.

Utdata

Skriv ut en enda rad till standardutdata med den $K$-te raden på affischen av storlek $2^N \times 2^N$.

Poängsättning

I testgrupper värda $50$ poäng är $N$ högst $10$.

Exempel

Indata 1

1 1

Utdata 1

JO

Indata 2

2 4

Utdata 2

IIIJ

Indata 3

3 7

Utdata 3

IIIIIIJO