Le Comité japonais des Olympiades d'informatique a décidé de réaliser une affiche pour promouvoir le camp d'entraînement de cette année des Olympiades japonaises d'informatique (JOI). Une affiche reprenant le motif du logo JOI a ainsi été créée.
Sur l'affiche, $2^N \times 2^N$ lettres de l'alphabet sont imprimées sous la forme d'un carré.
Lorsque $N \ge 1$, le carré de taille $2^N \times 2^N$ est divisé en $4$ carrés de taille $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. La lettre J est imprimée dans le carré supérieur gauche, la lettre O dans le carré supérieur droit et la lettre I dans le carré inférieur gauche. De plus, une affiche de taille $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ est imprimée dans le carré inférieur droit. Lorsque $N = 0$, une affiche de taille $1 \times 1$ composée d'une seule lettre J est imprimée.
Ci-dessous sont représentées les lettres imprimées sur une affiche de taille $8 \times 8$ dans le cas où $N = 3$.
JJJJOOOO JJJJOOOO JJJJOOOO JJJJOOOO IIIIJJOO IIIIJJOO IIIIIIJO IIIIIIIJ
Une erreur d'impression a été découverte à la $K$-ième ligne de l'affiche terminée.
Le camp d'entraînement des Olympiades japonaises d'informatique de cette année a déjà commencé. Il n'y a plus assez de temps pour demander à l'imprimeur de réimprimer l'affiche. Il a donc été décidé de remédier au problème en collant la $K$-ième ligne correcte par-dessus l'affiche.
Tâche
Écrivez un programme qui, étant donné les entiers $N$ et $K$ en entrée, affiche la $K$-ième ligne de l'affiche de taille $2^N \times 2^N$.
Contraintes
- $0 \le N \le 20$ : la taille de l'affiche
- $1 \le K \le 2^N$ : la ligne de l'affiche à afficher
Entrée
Lisez les données suivantes depuis l'entrée standard. L'entrée se compose d'une seule ligne contenant l'entier $N$ représentant la taille de l'affiche et l'entier $K$ représentant la ligne à afficher, séparés par un espace.
Sortie
Affichez sur la sortie standard, sur une seule ligne, la $K$-ième ligne de l'affiche de taille $2^N \times 2^N$.
Barème
Dans des groupes de tests valant $50$ points, $N$ est inférieur ou égal à $10$.
Exemples
Entrée 1
1 1
Sortie 1
JO
Entrée 2
2 4
Sortie 2
IIIJ
Entrée 3
3 7
Sortie 3
IIIIIIJO