Komite Olimpiade Informatika Jepang memutuskan untuk membuat sebuah poster guna mempromosikan kamp pelatihan Olimpiade Informatika Jepang (JOI) tahun ini. Sebuah poster dengan motif logo JOI pun dibuat.

Pada poster tersebut, $2^N \times 2^N$ huruf dicetak dalam bentuk persegi.

Ketika $N \ge 1$, persegi berukuran $2^N \times 2^N$ dibagi menjadi $4$ persegi berukuran $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. Huruf J dicetak pada persegi kiri atas, huruf O dicetak pada persegi kanan atas, dan huruf I dicetak pada persegi kiri bawah. Selain itu, poster berukuran $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ dicetak pada persegi kanan bawah. Ketika $N = 0$, poster berukuran $1 \times 1$ yang terdiri dari satu huruf J dicetak.

Di bawah ini ditunjukkan huruf-huruf yang dicetak pada poster berukuran $8 \times 8$ ketika $N = 3$.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

Ditemukan kesalahan cetak pada baris ke-$K$ dari poster yang telah selesai dibuat.

Kamp pelatihan Olimpiade Informatika Jepang tahun ini sudah dimulai. Tidak ada cukup waktu untuk meminta percetakan mencetak ulang poster tersebut. Oleh karena itu, diputuskan untuk mengatasi masalah tersebut dengan menempelkan baris ke-$K$ yang benar pada poster.

Tugas

Buatlah program yang, apabila diberikan bilangan bulat $N$ dan $K$ sebagai masukan, mengeluarkan baris ke-$K$ dari poster berukuran $2^N \times 2^N$.

Batasan

• $0 \le N \le 20$: Ukuran poster
• $1 \le K \le 2^N$: Baris poster yang harus dikeluarkan

Masukan

Bacalah masukan berikut dari masukan standar. Masukan terdiri dari satu baris yang berisi bilangan bulat $N$ yang menyatakan ukuran poster dan $K$ yang menyatakan baris yang harus dikeluarkan, dipisahkan oleh spasi.

Keluaran

Cetaklah dalam satu baris ke keluaran standar baris ke-$K$ dari poster berukuran $2^N \times 2^N$.

Kriteria Penilaian

Pada kelompok uji senilai $50$ poin, $N$ paling banyak adalah $10$.

Contoh

Masukan 1

1 1

Keluaran 1

JO

Masukan 2

2 4

Keluaran 2

IIIJ

Masukan 3

3 7

Keluaran 3

IIIIIIJO