Жапонияның информатика олимпиадасы комитеті биылғы Жапония информатика олимпиадасының (JOI) оқу-жаттығу жиынын жарнамалау үшін плакат жасауды ұйғарды. JOI логотипінің сарынымен плакат жасалды.

Плакатқа шаршы пішінінде $2^N \times 2^N$ латын әрпі басып шығарылады.

$N \ge 1$ болғанда, $2^N \times 2^N$ шаршысы өлшемі $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ болатын $4$ шаршыға бөлінеді де, сол жақ жоғарғы шаршыға J әрпі, оң жақ жоғарғы шаршыға O әрпі, ал сол жақ төменгі шаршыға I әрпі басылады. Сонымен қатар, оң жақ төменгі шаршыға өлшемі $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ болатын плакат басылады. $N = 0$ болғанда, бір ғана J әрпінен тұратын өлшемі $1 \times 1$ плакат басылады.

Төменде $N = 3$ болған жағдайда өлшемі $8 \times 8$ плакатқа басылатын әріптер көрсетілген.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

Дайын болған плакаттың $K$-шы жолынан баспа қатесі табылды.

Биылғы Жапония информатика олимпиадасының оқу-жаттығу жиыны қазірдің өзінде басталып кетті. Баспаханаға плакатты қайта басып шығаруға тапсырыс беруге уақыт жеткіліксіз. Сондықтан мәселені плакатқа дұрыс $K$-шы жолды жапсыру арқылы шешу ұйғарылды.

Тапсырма

Кіріс ретінде бүтін $N$ және $K$ сандары берілгенде, өлшемі $2^N \times 2^N$ болатын плакаттың $K$-шы жолын шығаратын программа жазыңыз.

Шектеулер

• $0 \le N \le 20$: плакаттың өлшемі
• $1 \le K \le 2^N$: шығарылатын плакаттың жолы

Енгізу

Стандартты енгізуден келесі деректерді оқыңыз. Енгізу бір жолдан тұрады, онда плакаттың өлшемін білдіретін бүтін $N$ саны мен шығарылатын жолды білдіретін $K$ саны бос орын арқылы бөлініп жазылған.

Шығару

Стандартты шығаруға бір жолда өлшемі $2^N \times 2^N$ плакаттың $K$-шы жолын шығарыңыз.

Бағалау критерийлері

$50$ ұпайлық тест топтарында $N$ мәні $10$-нан аспайды.

Мысалдар

Енгізу 1

1 1

Шығару 1

JO

Енгізу 2

2 4

Шығару 2

IIIJ

Енгізу 3

3 7

Шығару 3

IIIIIIJO