日本資訊奧林匹克委員會決定製作一張海報，用來宣傳今年的日本資訊奧林匹克（JOI）集訓。委員會製作了一張以 JOI 標誌為主題的海報。

在海報上，$2^N \times 2^N$ 個英文字母被印刷成正方形的形狀。

當 $N \ge 1$ 時，將 $2^N \times 2^N$ 的正方形分成 $4$ 個 $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ 的正方形，在左上角的正方形中印上英文字母 J，在右上角的正方形中印上英文字母 O，在左下角的正方形中印上英文字母 I。此外，在右下角的正方形中印上大小為 $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ 的海報。當 $N = 0$ 時，印上由單一英文字母 J 組成、大小為 $1 \times 1$ 的海報。

下面展示當 $N = 3$ 時，印在大小為 $8 \times 8$ 的海報上的英文字母。

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在製作完成的海報的第 $K$ 列發現了印刷錯誤。

今年的日本資訊奧林匹克集訓已經開始了。已經沒有足夠的時間委託廠商重新印製海報了。因此，決定透過將正確的第 $K$ 列黏貼到海報上的方式來解決這個問題。

任務

請撰寫一個程式，在給定整數 $N$ 與 $K$ 作為輸入時，輸出大小為 $2^N \times 2^N$ 的海報的第 $K$ 列。

限制

• $0 \le N \le 20$：海報的大小
• $1 \le K \le 2^N$：要輸出的海報的列

輸入

從標準輸入讀取以下內容。輸入由一行組成，包含表示海報大小的整數 $N$ 與表示要輸出的列的整數 $K$，以空白分隔。

輸出

向標準輸出輸出一行，包含大小為 $2^N \times 2^N$ 的海報的第 $K$ 列。

評分標準

在佔 $50$ 分的測試組中，$N$ 不超過 $10$。

範例

輸入 1

1 1

輸出 1

JO

輸入 2

2 4

輸出 2

IIIJ

輸入 3

3 7

輸出 3

IIIIIIJO