הוועדה היפנית לאולימפיאדת המדעים במידע החליטה להכין כרזה כדי לפרסם את מחנה האימונים של האולימפיאדה היפנית במדעי המחשב (JOI) השנה. נוצרה כרזה המבוססת על מוטיב הלוגו של JOI.
על הכרזה מודפסות $2^N \times 2^N$ אותיות אנגליות בצורת ריבוע.
כאשר $N \ge 1$, הריבוע בגודל $2^N \times 2^N$ מחולק ל-$4$ ריבועים בגודל $2^{N-1} \times 2^{N-1}$: בריבוע השמאלי העליון מודפסת האות J, בריבוע הימני העליון מודפסת האות O, ובריבוע השמאלי התחתון מודפסת האות I. בנוסף, בריבוע הימני התחתון מודפסת כרזה בגודל $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. כאשר $N = 0$, מודפסת כרזה בגודל $1 \times 1$ המורכבת מאות אחת בלבד – J.
להלן מוצגות האותיות המודפסות על כרזה בגודל $8 \times 8$ במקרה שבו $N = 3$.
JJJJOOOO JJJJOOOO JJJJOOOO JJJJOOOO IIIIJJOO IIIIJJOO IIIIIIJO IIIIIIIJ
נמצאה טעות דפוס בשורה ה-$K$ של הכרזה המוגמרת.
מחנה האימונים של האולימפיאדה היפנית במדעי המחשב השנה כבר החל. אין מספיק זמן לבקש מבית הדפוס להדפיס את הכרזה מחדש. לכן הוחלט לטפל בבעיה באמצעות הדבקת השורה ה-$K$ הנכונה על גבי הכרזה.
משימה
כתבו תוכנית אשר בהינתן כקלט המספרים השלמים $N$ ו-$K$, מדפיסה את השורה ה-$K$ של הכרזה בגודל $2^N \times 2^N$.
מגבלות
- $0 \le N \le 20$: גודל הכרזה
- $1 \le K \le 2^N$: שורת הכרזה שיש להדפיס
קלט
קראו את הנתונים הבאים מהקלט הסטנדרטי. הקלט מורכב משורה אחת שבה כתובים המספר השלם $N$, המייצג את גודל הכרזה, והמספר $K$, המייצג את השורה שיש להדפיס, מופרדים ברווח.
פלט
הדפיסו לפלט הסטנדרטי, בשורה אחת, את השורה ה-$K$ של הכרזה בגודל $2^N \times 2^N$.
קריטריוני הערכה
בקבוצות מבחן בשווי $50$ נקודות, $N$ אינו עולה על $10$.
דוגמאות
קלט 1
1 1
פלט 1
JO
קלט 2
2 4
פלט 2
IIIJ
קלט 3
3 7
פלט 3
IIIIIIJO