Il Comitato Giapponese per le Olimpiadi di Informatica ha deciso di realizzare un poster per promuovere il ritiro di allenamento di quest'anno delle Olimpiadi Giapponesi di Informatica (JOI). È stato quindi creato un poster ispirato al logo delle JOI.

Sul poster vengono stampate $2^N \times 2^N$ lettere dell'alfabeto a forma di quadrato.

Quando $N \ge 1$, il quadrato $2^N \times 2^N$ viene diviso in $4$ quadrati di dimensione $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. Nel quadrato in alto a sinistra viene stampata la lettera J, nel quadrato in alto a destra la lettera O e nel quadrato in basso a sinistra la lettera I. Inoltre, nel quadrato in basso a destra viene stampato un poster di dimensione $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. Quando $N = 0$, viene stampato un poster di dimensione $1 \times 1$ costituito da una sola lettera J.

Di seguito sono mostrate le lettere stampate su un poster di dimensione $8 \times 8$ nel caso $N = 3$.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

È stato trovato un errore di stampa nella $K$-esima riga del poster completato.

Il ritiro di allenamento di quest'anno delle Olimpiadi Giapponesi di Informatica è già iniziato. Non c'è tempo sufficiente per chiedere alla tipografia di ristampare il poster. Pertanto, si è deciso di rimediare incollando sul poster la $K$-esima riga corretta.

Compito

Scrivi un programma che, ricevuti in input gli interi $N$ e $K$, stampi la $K$-esima riga del poster di dimensione $2^N \times 2^N$.

Vincoli

• $0 \le N \le 20$: La dimensione del poster
• $1 \le K \le 2^N$: La riga del poster da stampare

Input

Leggi quanto segue dallo standard input. L'input è costituito da una singola riga contenente l'intero $N$, che rappresenta la dimensione del poster, e l'intero $K$, che rappresenta la riga da stampare, separati da uno spazio.

Output

Scrivi sullo standard output, su una singola riga, la $K$-esima riga del poster di dimensione $2^N \times 2^N$.

Criteri di valutazione

Nei gruppi di test del valore di $50$ punti, $N$ è al massimo $10$.

Esempi

Input 1

1 1

Output 1

JO

Input 2

2 4

Output 2

IIIJ

Input 3

3 7

Output 3

IIIIIIJO