Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản quyết định làm một tấm áp phích để quảng bá cho trại hè bồi dưỡng năm nay của kỳ thi Olympic Tin học Nhật Bản (JOI). Một tấm áp phích lấy cảm hứng từ biểu trưng (logo) của JOI đã được tạo ra.

Trên áp phích, $2^N \times 2^N$ chữ cái tiếng Anh được in theo hình vuông.

Khi $N \ge 1$, hình vuông kích thước $2^N \times 2^N$ được chia thành $4$ hình vuông kích thước $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. Chữ cái J được in vào hình vuông phía trên bên trái, chữ cái O được in vào hình vuông phía trên bên phải, và chữ cái I được in vào hình vuông phía dưới bên trái. Ngoài ra, một tấm áp phích kích thước $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ được in vào hình vuông phía dưới bên phải. Khi $N = 0$, một tấm áp phích kích thước $1 \times 1$ chỉ gồm một chữ cái J duy nhất được in ra.

Dưới đây thể hiện các chữ cái được in trên tấm áp phích kích thước $8 \times 8$ trong trường hợp $N = 3$.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

Một lỗi in ấn đã được phát hiện ở hàng thứ $K$ của tấm áp phích đã hoàn thiện.

Trại hè bồi dưỡng của kỳ thi Olympic Tin học Nhật Bản năm nay đã bắt đầu. Không còn đủ thời gian để nhờ nhà in in lại tấm áp phích nữa. Do đó, ủy ban quyết định khắc phục bằng cách dán đè hàng thứ $K$ đúng lên tấm áp phích.

Yêu cầu

Hãy viết chương trình nhận đầu vào là hai số nguyên $N$ và $K$, sau đó in ra hàng thứ $K$ của tấm áp phích kích thước $2^N \times 2^N$.

Giới hạn

• $0 \le N \le 20$: Kích thước của áp phích
• $1 \le K \le 2^N$: Hàng của áp phích cần in ra

Dữ liệu vào

Đọc dữ liệu sau từ đầu vào chuẩn. Dữ liệu vào gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên $N$ biểu thị kích thước của áp phích và số nguyên $K$ biểu thị hàng cần in ra, cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả

In ra đầu ra chuẩn trên một dòng duy nhất hàng thứ $K$ của tấm áp phích kích thước $2^N \times 2^N$.

Tiêu chí chấm điểm

Trong các nhóm test chiếm $50$ điểm, $N$ không vượt quá $10$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

1 1

Kết quả 1

JO

Dữ liệu vào 2

2 4

Kết quả 2

IIIJ

Dữ liệu vào 3

3 7

Kết quả 3

IIIIIIJO