정보올림피아드 일본위원회에서는 올해 일본정보올림피아드(JOI)의 합숙을 홍보하기 위해 포스터를 만들기로 했다. JOI의 로고를 모티프로 한 포스터가 제작되었다.

포스터에는 $2^N \times 2^N$개의 알파벳을 정사각형 모양으로 인쇄한다.

$N \ge 1$일 때는 $2^N \times 2^N$ 크기의 정사각형을 $4$개의 $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ 크기의 정사각형으로 나누어, 왼쪽 위 정사각형에는 알파벳 J를, 오른쪽 위 정사각형에는 알파벳 O를, 왼쪽 아래 정사각형에는 알파벳 I를 인쇄한다. 또한, 오른쪽 아래 정사각형에는 크기가 $2^{N-1} \times 2^{N-1}$인 포스터를 인쇄한다. $N = 0$일 때는 알파벳 J 한 글자로 이루어진 크기가 $1 \times 1$인 포스터를 인쇄한다.

아래에 $N = 3$인 경우 크기가 $8 \times 8$인 포스터에 인쇄되는 알파벳을 나타내었다.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
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IIIIIIJO
IIIIIIIJ

완성된 포스터의 $K$번째 행에서 인쇄 오류가 발견되었다.

올해 일본정보올림피아드의 합숙은 이미 시작되었다. 다시 업체에 포스터 인쇄를 의뢰하기에는 충분한 시간이 없다. 따라서 올바른 $K$번째 행을 포스터에 덧붙이는 것으로 대응하기로 했다.

과제

입력으로 정수 $N$과 $K$가 주어졌을 때, 크기가 $2^N \times 2^N$인 포스터의 $K$번째 행을 출력하는 프로그램을 작성하라.

제한

• $0 \le N \le 20$: 포스터의 크기
• $1 \le K \le 2^N$: 출력할 포스터의 행

입력

표준 입력으로부터 다음을 읽어 들여라. 입력은 한 줄로 이루어져 있으며, 포스터의 크기를 나타내는 정수 $N$과 출력할 행을 나타내는 $K$가 공백으로 구분되어 적혀 있다.

출력

표준 출력에 한 줄로 크기가 $2^N \times 2^N$인 포스터의 $K$번째 행을 출력하라.

채점 기준

$50$점 분량의 테스트 그룹에서 $N$은 $10$ 이하이다.

입출력 예제

입력 예제 1

1 1

출력 예제 1

JO

입력 예제 2

2 4

출력 예제 2

IIIJ

입력 예제 3

3 7

출력 예제 3

IIIIIIJO