Das Japanische Komitee für die Informatik-Olympiade hat beschlossen, ein Poster zu erstellen, um für das diesjährige Trainingslager der Japanischen Informatik-Olympiade (JOI) zu werben. Es wurde ein Poster mit dem Motiv des JOI-Logos entworfen.

Auf das Poster werden $2^N \times 2^N$ Buchstaben in Form eines Quadrats gedruckt.

Wenn $N \ge 1$ ist, wird das $2^N \times 2^N$-Quadrat in $4$ Quadrate der Größe $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ unterteilt. In das obere linke Quadrat wird der Buchstabe J, in das obere rechte Quadrat der Buchstabe O und in das untere linke Quadrat der Buchstabe I gedruckt. Außerdem wird in das untere rechte Quadrat ein Poster der Größe $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ gedruckt. Wenn $N = 0$ ist, wird ein Poster der Größe $1 \times 1$ gedruckt, das aus einem einzigen Buchstaben J besteht.

Im Folgenden sind die Buchstaben dargestellt, die für $N = 3$ auf ein Poster der Größe $8 \times 8$ gedruckt werden.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

In der $K$-ten Zeile des fertiggestellten Posters wurde ein Druckfehler entdeckt.

Das diesjährige Trainingslager der Japanischen Informatik-Olympiade hat bereits begonnen. Es bleibt nicht genug Zeit, um die Druckerei mit einem Neudruck des Posters zu beauftragen. Daher wurde beschlossen, das Problem zu beheben, indem die korrekte $K$-te Zeile auf das Poster geklebt wird.

Aufgabe

Schreibe ein Programm, das bei gegebenen ganzen Zahlen $N$ und $K$ als Eingabe die $K$-te Zeile des Posters der Größe $2^N \times 2^N$ ausgibt.

Beschränkungen

• $0 \le N \le 20$: Die Größe des Posters
• $1 \le K \le 2^N$: Die auszugebende Zeile des Posters

Eingabe

Lies Folgendes von der Standardeingabe ein. Die Eingabe besteht aus einer einzigen Zeile, in der durch ein Leerzeichen getrennt die ganze Zahl $N$, die die Größe des Posters angibt, und $K$, das die auszugebende Zeile angibt, stehen.

Ausgabe

Gib auf der Standardausgabe in einer einzigen Zeile die $K$-te Zeile des Posters der Größe $2^N \times 2^N$ aus.

Bewertung

In Testgruppen im Wert von $50$ Punkten ist $N$ höchstens $10$.

Beispiele

Eingabe 1

1 1

Ausgabe 1

JO

Eingabe 2

2 4

Ausgabe 2

IIIJ

Eingabe 3

3 7

Ausgabe 3

IIIIIIJO