Den japanske komiteen for informatikkolympiaden har bestemt seg for å lage en plakat for å reklamere for årets treningsleir i den japanske informatikkolympiaden (JOI). Det ble laget en plakat med JOI-logoen som motiv.

På plakaten trykkes $2^N \times 2^N$ bokstaver i form av et kvadrat.

Når $N \ge 1$, deles kvadratet med størrelse $2^N \times 2^N$ inn i $4$ kvadrater med størrelse $2^{N-1} \times 2^{N-1}$. I det øverste venstre kvadratet trykkes bokstaven J, i det øverste høyre kvadratet trykkes bokstaven O, og i det nederste venstre kvadratet trykkes bokstaven I. I tillegg trykkes en plakat med størrelse $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ i det nederste høyre kvadratet. Når $N = 0$, trykkes en plakat med størrelse $1 \times 1$ som består av én enkelt bokstav J.

Nedenfor vises bokstavene som trykkes på en plakat med størrelse $8 \times 8$ når $N = 3$.

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

Det ble oppdaget en trykkfeil på den $K$-te raden på den ferdige plakaten.

Årets treningsleir for den japanske informatikkolympiaden har allerede startet. Det er ikke nok tid til å be trykkeriet om å trykke plakaten på nytt. Derfor bestemte man seg for å løse problemet ved å lime den riktige $K$-te raden på plakaten.

Oppgave

Skriv et program som, gitt heltallene $N$ og $K$ som inndata, skriver ut den $K$-te raden på plakaten med størrelse $2^N \times 2^N$.

Begrensninger

• $0 \le N \le 20$: Størrelsen på plakaten
• $1 \le K \le 2^N$: Raden på plakaten som skal skrives ut

Inndata

Les inn følgende fra standard inndata. Inndata består av én enkelt linje som inneholder heltallet $N$, som angir størrelsen på plakaten, og $K$, som angir raden som skal skrives ut, atskilt med et mellomrom.

Utdata

Skriv ut én enkelt linje til standard utdata med den $K$-te raden på plakaten med størrelse $2^N \times 2^N$.

Poengberegning

I testgrupper verdt $50$ poeng er $N$ høyst $10$.

Eksempler

Inndata 1

1 1

Utdata 1

JO

Inndata 2

2 4

Utdata 2

IIIJ

Inndata 3

3 7

Utdata 3

IIIIIIJO