日本信息学奥林匹克委员会决定制作一张海报，用来宣传今年的日本信息学奥林匹克（JOI）集训。委员会制作了一张以 JOI 标志为主题的海报。

在海报上，$2^N \times 2^N$ 个英文字母被印刷成正方形的形状。

当 $N \ge 1$ 时，将 $2^N \times 2^N$ 的正方形分成 $4$ 个 $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ 的正方形，在左上角的正方形中印上英文字母 J，在右上角的正方形中印上英文字母 O，在左下角的正方形中印上英文字母 I。此外，在右下角的正方形中印上大小为 $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ 的海报。当 $N = 0$ 时，印上由单个英文字母 J 组成的大小为 $1 \times 1$ 的海报。

下面展示当 $N = 3$ 时，印在大小为 $8 \times 8$ 的海报上的英文字母。

JJJJOOOO
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在制作完成的海报的第 $K$ 行发现了印刷错误。

今年的日本信息学奥林匹克集训已经开始了。已经没有足够的时间委托印刷厂重新印制海报了。因此，决定通过把正确的第 $K$ 行粘贴到海报上的方式来解决这一问题。

任务

请编写一个程序，在给定整数 $N$ 和 $K$ 作为输入时，输出大小为 $2^N \times 2^N$ 的海报的第 $K$ 行。

限制

• $0 \le N \le 20$：海报的大小
• $1 \le K \le 2^N$：要输出的海报的行

输入

从标准输入读取以下内容。输入由一行组成，包含表示海报大小的整数 $N$ 和表示要输出的行的整数 $K$，以空格分隔。

输出

向标准输出输出一行，包含大小为 $2^N \times 2^N$ 的海报的第 $K$ 行。

评分标准

在占 $50$ 分的测试组中，$N$ 不超过 $10$。

样例

输入 1

1 1

输出 1

JO

输入 2

2 4

输出 2

IIIJ

输入 3

3 7

输出 3

IIIIIIJO