日本資訊奧林匹克委員會決定製作一張海報，用嚟宣傳今年嘅日本資訊奧林匹克（JOI）集訓。委員會製作咗一張以 JOI 標誌為主題嘅海報。

喺海報上面，$2^N \times 2^N$ 個英文字母被印成正方形嘅形狀。

當 $N \ge 1$ 嗰陣，將 $2^N \times 2^N$ 嘅正方形分成 $4$ 個 $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ 嘅正方形，喺左上角嘅正方形入面印上英文字母 J，喺右上角嘅正方形入面印上英文字母 O，喺左下角嘅正方形入面印上英文字母 I。另外，喺右下角嘅正方形入面印上大細為 $2^{N-1} \times 2^{N-1}$ 嘅海報。當 $N = 0$ 嗰陣，印上由單一個英文字母 J 組成嘅大細為 $1 \times 1$ 嘅海報。

下面展示當 $N = 3$ 嗰陣，印喺大細為 $8 \times 8$ 嘅海報上面嘅英文字母。

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喺製作完成嘅海報嘅第 $K$ 行發現咗印刷錯誤。

今年嘅日本資訊奧林匹克集訓已經開始咗。已經無足夠嘅時間委託印刷商重新印製海報。因此，決定透過將正確嘅第 $K$ 行貼上去海報上面嘅方式嚟解決呢個問題。

任務

請編寫一個程式，喺給定整數 $N$ 同 $K$ 作為輸入時，輸出大細為 $2^N \times 2^N$ 嘅海報嘅第 $K$ 行。

限制

• $0 \le N \le 20$：海報嘅大細
• $1 \le K \le 2^N$：要輸出嘅海報嘅行

輸入

由標準輸入讀取以下內容。輸入由一行組成，包含表示海報大細嘅整數 $N$ 同表示要輸出嘅行嘅整數 $K$，以空格分隔。

輸出

向標準輸出輸出一行，包含大細為 $2^N \times 2^N$ 嘅海報嘅第 $K$ 行。

評分標準

喺佔 $50$ 分嘅測試組入面，$N$ 唔超過 $10$。

樣例

輸入 1

1 1

輸出 1

JO

輸入 2

2 4

輸出 2

IIIJ

輸入 3

3 7

輸出 3

IIIIIIJO