يُعطى لك عدد صحيح موجب $N$ وعدد صحيح غير سالب $X$.

حدّد ما إذا كانت توجد متتالية $A = (A_1, A_2, \dots, A_{2N})$ بطول $2N$ تحقّق جميع الشروط التالية:

• كل عدد صحيح من $1$ إلى $N$ يظهر في $A$ مرتين بالضبط.
• المتتالية $(1, 2, \dots, N)$ تظهر بالضبط $X$ مرة كمتتالية فرعية من $A$. بعبارة أخرى، توجد بالضبط $X$ طريقة لاختيار المؤشرات $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_N \le 2N$ بحيث يكون $A_{i_j} = j$ $(1 \le j \le N)$.

إذا وُجدت مثل هذه المتتالية، فاطبع واحدة منها. وإذا وُجدت عدة متتاليات تحقق الشروط، فاطبع أيّاً منها.

الإدخال

يتكوّن الإدخال من عدة حالات اختبار بالتنسيق التالي:

$$ \begin{aligned} &T \\ &\mathrm{case}_1 \\ &\mathrm{case}_2 \\ &\vdots \\ &\mathrm{case}_T \end{aligned} $$

تُعطى كل حالة اختبار بالتنسيق التالي:

$$ N \ X $$

يحتوي السطر الأول على عدد صحيح $T$ $(1 \le T \le 2 \times 10^5)$، وهو عدد حالات الاختبار.

لكل حالة اختبار، يُعطى لك عدد صحيح موجب $N$ $(1 \le N \le 2 \times 10^5)$ وعدد صحيح غير سالب $X$ $(0 \le X \le 10^{18})$.

مجموع قيم $N$ عبر جميع حالات الاختبار لا يتجاوز $2 \times 10^5$.

الإخراج

لكل حالة اختبار، إذا لم توجد أي متتالية تحقّق الشروط، فاطبع No في سطر منفرد.

وإلا، فاطبع Yes في السطر الأول، واطبع $2N$ عدداً صحيحاً $A_1, A_2, \dots, A_{2N}$ تمثّل متتالية تحقّق الشروط في السطر الثاني.

إذا كانت هناك عدة متتاليات صالحة، يمكنك طباعة أيٍّ منها.

أمثلة

الإدخال 1

3
2 3
50 1000000000000000000
4 0

الإخراج 1

Yes
1 2 1 2
No
Yes
4 4 3 3 2 2 1 1