נתונים מספר שלם חיובי $N$ ומספר שלם אי-שלילי $X$.

קבעו האם קיימת סדרה $A = (A_1, A_2, \dots, A_{2N})$ באורך $2N$ המקיימת את כל התנאים הבאים:

• כל מספר שלם מ-$1$ ועד $N$ מופיע ב-$A$ בדיוק פעמיים.
• הסדרה $(1, 2, \dots, N)$ מופיעה בדיוק $X$ פעמים כתת-סדרה של $A$. במילים אחרות, ישנן בדיוק $X$ דרכים לבחור אינדקסים $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_N \le 2N$ כך שמתקיים $A_{i_j} = j$ $(1 \le j \le N)$.

אם קיימת סדרה כזו, הדפיסו אחת כזו. אם קיימות מספר סדרות כאלו, הדפיסו אחת מהן כלשהי.

קלט

הקלט מורכב ממספר מקרי בדיקה בפורמט הבא:

$$ \begin{aligned} &T \\ &\mathrm{case}_1 \\ &\mathrm{case}_2 \\ &\vdots \\ &\mathrm{case}_T \end{aligned} $$

כל מקרה בדיקה נתון בפורמט הבא:

$$ N \ X $$

השורה הראשונה מכילה מספר שלם $T$ $(1 \le T \le 2 \times 10^5)$, מספר מקרי הבדיקה.

עבור כל מקרה בדיקה, נתונים מספר שלם חיובי $N$ $(1 \le N \le 2 \times 10^5)$ ומספר שלם אי-שלילי $X$ $(0 \le X \le 10^{18})$.

סכום ערכי $N$ על פני כל מקרי הבדיקה אינו עולה על $2 \times 10^5$.

פלט

עבור כל מקרה בדיקה, אם אין סדרה המקיימת את התנאים, הדפיסו No בשורה נפרדת.

אחרת, הדפיסו Yes בשורה הראשונה, והדפיסו $2N$ מספרים שלמים $A_1, A_2, \dots, A_{2N}$ המייצגים סדרה המקיימת את התנאים בשורה השנייה.

אם ישנן מספר סדרות תקפות, ניתן להדפיס כל אחת מהן.

דוגמאות

קלט 1

3
2 3
50 1000000000000000000
4 0

פלט 1

Yes
1 2 1 2
No
Yes
4 4 3 3 2 2 1 1