ค้นหาลำดับไอโอตา - Problem

คุณได้รับจำนวนเต็มบวก $N$ และจำนวนเต็มไม่ลบ $X$

จงพิจารณาว่ามีลำดับ $A = (A_1, A_2, \dots, A_{2N})$ ที่มีความยาว $2N$ ซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้ทั้งหมดหรือไม่

จำนวนเต็มแต่ละจำนวนตั้งแต่ $1$ ถึง $N$ ปรากฏใน $A$ เป็นจำนวนสองครั้งพอดี
ลำดับ $(1, 2, \dots, N)$ ปรากฏเป็นลำดับย่อยของ $A$ เป็นจำนวน $X$ ครั้งพอดี กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ มีวิธีเลือกดัชนี $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_N \le 2N$ ที่ทำให้ $A_{i_j} = j$ $(1 \le j \le N)$ อยู่ $X$ วิธีพอดี

หากมีลำดับดังกล่าว ให้แสดงผลออกมาหนึ่งลำดับ หากมีลำดับดังกล่าวหลายลำดับ ให้แสดงผลลำดับใดลำดับหนึ่งก็ได้

ข้อมูลนำเข้าประกอบด้วยหลายกรณีทดสอบในรูปแบบต่อไปนี้

$$ \begin{aligned} &T \\ &\mathrm{case}_1 \\ &\mathrm{case}_2 \\ &\vdots \\ &\mathrm{case}_T \end{aligned} $$

แต่ละกรณีทดสอบจะกำหนดให้ในรูปแบบต่อไปนี้

$$ N \ X $$

บรรทัดแรกประกอบด้วยจำนวนเต็ม $T$ $(1 \le T \le 2 \times 10^5)$ ซึ่งเป็นจำนวนกรณีทดสอบ

สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก $N$ $(1 \le N \le 2 \times 10^5)$ และจำนวนเต็มไม่ลบ $X$ $(0 \le X \le 10^{18})$

ผลรวมของ $N$ จากทุกกรณีทดสอบจะไม่เกิน $2 \times 10^5$

สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ หากไม่มีลำดับใดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข ให้พิมพ์ No ในบรรทัดเดียว

มิฉะนั้น ให้พิมพ์ Yes ในบรรทัดแรก และพิมพ์จำนวนเต็ม $2N$ จำนวน ได้แก่ $A_1, A_2, \dots, A_{2N}$ ที่แทนลำดับซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไขในบรรทัดที่สอง

หากมีลำดับที่ถูกต้องหลายลำดับ คุณสามารถแสดงผลลำดับใดก็ได้

3
2 3
50 1000000000000000000
4 0

Yes
1 2 1 2
No
Yes
4 4 3 3 2 2 1 1

QOJ.ac