Gefin er jákvæð heiltala $N$ og ekki-neikvæð heiltala $X$.

Ákvarðið hvort til sé runa $A = (A_1, A_2, \dots, A_{2N})$ af lengd $2N$ sem uppfyllir öll eftirfarandi skilyrði.

• Hver heiltala frá $1$ til $N$ kemur nákvæmlega tvisvar fyrir í $A$.
• Runan $(1, 2, \dots, N)$ kemur nákvæmlega $X$ sinnum fyrir sem hlutruna í $A$. Með öðrum orðum eru nákvæmlega $X$ leiðir til að velja vísa $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_N \le 2N$ þannig að $A_{i_j} = j$ $(1 \le j \le N)$.

Ef slík runa er til, prentið eina slíka. Ef fleiri en ein slík runa er til, má prenta hverja sem er þeirra.

Inntak

Inntakið samanstendur af mörgum prófunartilvikum á eftirfarandi sniði.

$$ \begin{aligned} &T \\ &\mathrm{case}_1 \\ &\mathrm{case}_2 \\ &\vdots \\ &\mathrm{case}_T \end{aligned} $$

Hvert prófunartilvik er gefið á eftirfarandi sniði.

$$ N \ X $$

Fyrsta línan inniheldur heiltölu $T$ $(1 \le T \le 2 \times 10^5)$, fjölda prófunartilvika.

Fyrir hvert prófunartilvik er gefin jákvæð heiltala $N$ $(1 \le N \le 2 \times 10^5)$ og ekki-neikvæð heiltala $X$ $(0 \le X \le 10^{18})$.

Summa $N$ yfir öll prófunartilvik fer ekki yfir $2 \times 10^5$.

Úttak

Fyrir hvert prófunartilvik, ef engin runa uppfyllir skilyrðin, prentið No á stakri línu.

Annars skal prenta Yes á fyrstu línuna og prenta $2N$ heiltölur $A_1, A_2, \dots, A_{2N}$ sem tákna runu sem uppfyllir skilyrðin á aðra línuna.

Ef margar gildar runur eru til má prenta hverja sem er þeirra.

Dæmi

Inntak 1

3
2 3
50 1000000000000000000
4 0

Úttak 1

Yes
1 2 1 2
No
Yes
4 4 3 3 2 2 1 1