寻找递增子序列 - Problem

给定一个正整数 $N$ 和一个非负整数 $X$。

请判断是否存在一个长度为 $2N$ 的序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_{2N})$，同时满足以下所有条件：

从 $1$ 到 $N$ 的每个整数在 $A$ 中恰好出现两次。
序列 $(1, 2, \dots, N)$ 作为 $A$ 的子序列恰好出现 $X$ 次。换句话说，恰好有 $X$ 种选择下标 $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_N \le 2N$ 的方式，使得 $A_{i_j} = j$ $(1 \le j \le N)$。

如果存在这样的序列，请输出其中一个。如果存在多个满足条件的序列，输出任意一个即可。

输入包含多组测试数据，格式如下：

$$ \begin{aligned} &T \\ &\mathrm{case}_1 \\ &\mathrm{case}_2 \\ &\vdots \\ &\mathrm{case}_T \end{aligned} $$

每组测试数据的格式如下：

$$ N \ X $$

第一行包含一个整数 $T$ $(1 \le T \le 2 \times 10^5)$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，给定一个正整数 $N$ $(1 \le N \le 2 \times 10^5)$ 和一个非负整数 $X$ $(0 \le X \le 10^{18})$。

所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每组测试数据，如果不存在满足条件的序列，输出一行 No。

否则，第一行输出 Yes，第二行输出 $2N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_{2N}$，表示一个满足条件的序列。

如果存在多个合法的序列，输出其中任意一个均可。

3
2 3
50 1000000000000000000
4 0

Yes
1 2 1 2
No
Yes
4 4 3 3 2 2 1 1

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