Sinulle annetaan positiivinen kokonaisluku $N$ ja ei-negatiivinen kokonaisluku $X$.

Selvitä, onko olemassa pituuden $2N$ lukujono $A = (A_1, A_2, \dots, A_{2N})$, joka täyttää kaikki seuraavat ehdot.

• Jokainen kokonaisluku väliltä $1$–$N$ esiintyy lukujonossa $A$ täsmälleen kaksi kertaa.
• Lukujono $(1, 2, \dots, N)$ esiintyy täsmälleen $X$ kertaa lukujonon $A$ alijonona. Toisin sanoen on täsmälleen $X$ tapaa valita indeksit $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_N \le 2N$ siten, että $A_{i_j} = j$ $(1 \le j \le N)$.

Jos tällainen lukujono on olemassa, tulosta sellainen. Jos tällaisia lukujonoja on useita, tulosta mikä tahansa niistä.

Syöte

Syöte koostuu useista testitapauksista seuraavassa muodossa.

$$ \begin{aligned} &T \\ &\mathrm{case}_1 \\ &\mathrm{case}_2 \\ &\vdots \\ &\mathrm{case}_T \end{aligned} $$

Jokainen testitapaus annetaan seuraavassa muodossa.

$$ N \ X $$

Ensimmäinen rivi sisältää kokonaisluvun $T$ $(1 \le T \le 2 \times 10^5)$, testitapausten lukumäärän.

Jokaisessa testitapauksessa annetaan positiivinen kokonaisluku $N$ $(1 \le N \le 2 \times 10^5)$ ja ei-negatiivinen kokonaisluku $X$ $(0 \le X \le 10^{18})$.

Lukujen $N$ summa yli kaikkien testitapausten ei ylitä arvoa $2 \times 10^5$.

Tuloste

Tulosta jokaiselle testitapaukselle omalle rivilleen No, jos ehtoja täyttävää lukujonoa ei ole olemassa.

Muussa tapauksessa tulosta ensimmäiselle riville Yes ja toiselle riville $2N$ kokonaislukua $A_1, A_2, \dots, A_{2N}$, jotka esittävät ehdot täyttävää lukujonoa.

Jos kelvollisia lukujonoja on useita, voit tulostaa minkä tahansa niistä.

Esimerkit

Syöte 1

3
2 3
50 1000000000000000000
4 0

Tuloste 1

Yes
1 2 1 2
No
Yes
4 4 3 3 2 2 1 1